Lecons

La liste des lecons pdf

203 Utilisation de la notion de compacite

Le theoreme d’Arzela-Ascoli

Convergence en loi

Convergence en loi

208 Espaces vectoriels normes, applications lineaire continues. Exemples.

Resultats de base

213 Espaces de Hilbert. Bases hilbertiennes. Exempls et applications.

214 Theoreme d’inversion locale, theoreme des fonctions implicites. Exemples et applications en analyse et en geometrie.

215 Applications differentiables definies sur un ouvert de n. Exemples et applications.

219 Extremums : existence, caracterisation, recherche. Exemples et applications

220 Equations differentielles X′=f(t, X). Exemples d’etude des solutions en dimension 1 et 2.

223 Suites numeriques. Convergence, valeurs d’adherence. Exemples et applications.

226 Suites vectorielles et reelles d’efinies par une relation de recurrence un + 1 = f(un). Exemples. Applications a la resolution approchee d’equations.

228 Continuite et derivabilite des fonctions reelles d’une variable reelle. Exemples et applications.

230 Series de nombres reels ou complexes. Comportement des restes ou des sommes partielles des series numeriques. Exemples.

233 Methodes iteratives en analyse numerique matricielle.

234 Espaces Lp, 1 ≤ p ≤ +∞.

235 Problemes d’interversion de limites et d’integrales.

236 Illustrer par des exemples quelques methodes de calcul d’integrales de fonctions d’une ou plusieurs variables reelles.

245 Fonctions holomorphes sur un ouvert de C. Exemples et applications.

246 Series de Fourier. Exemples et applications.

250 Transformation de Fourier. Applications.

261 Fonction caracteristique d’une variable aleatoire. Exemples et applications.

262 Modes de convergence d’une suite de variables aleatoires. Exemples et applications.

264 Variables aleatoires discretes. Exemples et applications.

Developpements

Theoreme de Peano

Python pour l’Option A

Annales

Des sujets des annees precedentes sont disponibles ici

Array

Declaration

x = np.array([3,1,4])

Trier

x.sort()

Simulation des lois classiques

Reference

Bernoulli

randint(0,1)

np.random.int(0,2)

Binomial

np.random.binomial(n,p)

Poisson

np.random.poisson(lambda)

Gaussienne

gauss(0,1)
np.random.normal(mean, sigma)

Loi uniforme

random()
uniform(0,1)

np.random.rand()

Loi exponentielle

Loi Cauchy

Simulation de loi discretes

Comment obtenir la documentation le jour J

Simulation chaine de Markov

Simulation vecteur